以前から思っていた事なので。
これ、原曲は上のようにフラットで、コードも Dm7b5 で b5 ですよね。原曲に忠実な譜面や、古い音源を採譜している譜面ではそうなっています。「スタンダードジャズのすべて」はそうです。
でも普通は b5 の無い下でやりますよね。リアルブックはそうです。
ちょっと調べてみました。
原曲は1931年ですが、残念ながら音源は見つけられませんでした。
翌年の1932年、Paul Whiteman 楽団(私は知りませんでした)が演奏していて、上でした。
その頃のルイ・アームストロングも上です。
ただその後は b5 が無くなっているのが多いようです。それが標準化されたんでしょうかね。